自行车里的数学 低碳出行兰兰红红 兰兰骑的自行车红红骑的自行车 自行车里隐藏着哪些数学问题呢？ 让我们一起来了解自行车吧。我们的发现：1、自行车的车架大多都是利用三角形的稳定性，而做成三角形。2、自行车的轮子是圆形，轮子的轴就在圆心上，轮子里的每根钢铁的长就是半径的长。生活中，哪里还用到三角形的稳定性呢？ 教学目标理解并掌握自行车“蹬一圈走多远”的计算方法，探索变速自行车的速度与其内在结构的关系。 引领同学们经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——解释并应用”基本过程，获得应用数学解决实际问题的思考方法。 “蹬一圈”是什么意思呢？ 你知道自行车是怎样运动的吗？ 踏板大齿轮前轮后轮链条小齿轮 你知道让自行车运动的关键部位在哪里吗？秘密! 后齿轮转的圈数：前齿轮转的圈数 =后齿轮转的圈数 = 前齿轮齿数 ：后齿轮齿数 后齿轮转的圈数： 1 = 前齿轮齿数：后齿轮齿数 前齿轮齿数：后齿轮齿数==后齿轮转的总齿数前齿轮转的总齿数 =前齿轮齿数×前齿轮转的圈数后齿轮齿数× 后齿轮转的圈数= 后齿轮转的圈数 = 前齿轮齿数 ：后齿轮齿数蹬一圈走的路程＝ 车轮周长×（ 前齿轮齿数 ：后齿轮齿数）前齿轮转数× × ×车轮周长蹬一圈，后轮转动的圈数 ②前齿轮齿数：26个 后齿轮齿数：16个 车轮直径： 66cm①前齿轮齿数：48个 后齿轮齿数：19个 车轮直径：71cm算一算，比一比（得数取整数）蹬一圈，哪辆自行车走的远？为什么？ 发现： 蹬一圈,自行车走的距离与车轮的直径，前后齿轮齿数的比值有关。 4、计算：踏板转一圈自行车走的路程=（ ）（得数取整数）3、根据:踏板转一圈自行车走的路程=（ ）×（ —————— ）2、前齿轮有（ ）个齿，后齿轮有（ ）个齿1、车轮的直径（ ）厘米课题研究：蹬一圈，自行车能走多远？ 小组合作测量，分析结果：3024 16 车轮周长3.14×30× ≈141cm 变速自行车有2个前齿轮，6个后齿轮。能组合出多少种速度？ 变速自行车的秘密 前齿轮齿数：48 40后齿轮齿数：28 24 20 18 16 14 变速自行车（有如下数据），这种自行车能变出多少种速度呢？共有：2×6=12 或 6×2=12种 8齿数比前齿数后齿数8︰32︰112︰710︰75︰35︰220︰92︰120︰712︰53︰124︰7能组合出12种速度 前齿轮齿数：48 40后齿轮齿数：28 24 20 18 16 14 蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？我们发现： 前后齿轮齿数相差越大，后轮转动的圈数就越多，车子走的就最远。 兰兰骑的自行车红红骑的自行车现在你知道为什么红红总是比兰兰骑的快了吗？ 18世纪末，欧洲出现了自行车的雏形。最早的自行车 可转向自行车 1817年,发明了带车把的木制两轮自行车。 可转向自行车1839年，发明了脚蹬驱动自行车。 安全自行车1869年,车轮改为铁轮，并装上了实心轮胎,极大地提升了自行车的速度。 现代自行车 1887年，邓洛普发明了充气轮胎，使自行车更加轻便舒适，自行车也渐渐成 为人们喜欢的运动和交通工具。 从1791年到1888年，自行车的发明和改进，经历了近100年。正因为这些发明者的不懈奋斗，才奠定现代自行车的雏形。时至今日，自行车已成为全世界人们使用最多，最简单，最实用的交通工具。我们应该永远记住这些自行车的发明者们。 再 见